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优化小学数学课堂教学的方法

导语：通过数学的教学培养学生的创新意识，就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力。只有改革数学课堂教学，即创新课堂教学方法——激发学生学习数学的兴趣，激励学生不断探索数学问题，培养学生获取数学知识的能力，尊重学生在数学学习上的个体差异，才能实现学生的数学创新意识的培养，在数学课堂教学中真正落实素质教育。

优化小学数学课堂教学的方法

一、探索新的课堂组织形式

大课堂教学有利于教师为中心的讲解，但不利于以学生为中心的自主学习。要想真正把学生放在学习的中心地位，不改变长期延续的大课堂教学的组织形式是很难办到的。为此，我们积极探索班级、小组、个人多种学习方式相结合的组织形式，重点加强小组研讨的学习方式，相对削弱大课堂讲解的学习方式。在这样的课堂上，给学生提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导学生独立探索、相互研究，大胆发表创新见解。

在改革组织形式的探索过程中，我们深深体会到，培养学生探讨问题、动手实践和互相协作的能力是一项难度较大的工作。不仅要有教师的好心，还要有科学的引导方法，建立适应学生心理特点的激励机制和组织严密的管理措施。学生经过了较好的培养，就能充分发挥个人在小组中的学习潜力和管理才能。小组中的骨干成员不但能把同学很好地组织在一起，还能把握讨论问题的方向和深度，大大提高教学效率。

课堂组织形式的变化，教师的主导作用显得更加重要了。这主要表现在教学情景的设计要能调动起学生学习的积极性，学习过程中引导、点拨、释疑、理论升华的"火候"掌握要适时、适度。因此，给教师提出了很高的要求，不但要有扎实宽厚的基础知识，而且要有较高的教学机智、教学艺术和师德修养。我们也有这样的教训：教师做了大量工作，学生研讨问题的积极性调动起来了，提出这样、那样一大堆问题，教师不知该如何"收场"了，就出现了"短暂繁荣"和"华而不实"的现象。学生的学习越是开放，教师的主导作用越重要。教师主导作用发挥得如何，是关系到课堂教学改革成败的关键。

二、逐步推行探索式、讨论式的教学方法

关于教学方法的改革，很重要的问题是观念的转变问题。目前不少教师还把教学过程看成是学生"接受"书本知识的过程。说得具体一点，就是教师把书本内容讲清楚，或一问一答问清楚，学生用心记住，能按时完成作业和应付考试，就算圆满完成了教学任务。这样做其实把一种"隐形的"、宝贵的东酉--好奇心、思想方法、探索精神，特别是创新意识的培养统统丢掉了。我们通过探索，认识到教学过程应该是这样的：学生在教师设计的问题情景中，紧紧被问题吸引，自觉地、全身心地投入到学习活动中，用心思考，真诚交流，时而困惑，一时而高兴，在跌宕起伏的情感体验中，自主地完成对知识的构建。在这样的学习过程中，学生不仅对知识理解十分深刻，而且"创造"着获取知识的方法，体验着获取知识的愉悦。同时，在和谐诚恳的交流　中，充分展示着自己的个性和才能。

在这种认识的基础上，我们逐步推开了探索式、讨论式的学习方法。具体从三个方面实施。

1.从学生和教学内容的实际出发，创造性地组织数学智力活动

让学生在真实思考和创新的体验中构建知识，学习方法，增长智慧。这里说的智力活动，就是为学生创设一种动手操作、独立观察、引起思考的实际活动，激起学生自主地钻研和创新，经过群体的交流，完成对信息的加工过程，使知识变成学生自己的精神财富。

2.真正树立学生是教学活动主体的思想

这句话作为一个口号来提是比较容易的，但真正落实在课堂上，并不是一件很容易的事。首先，教师必须转变角色，真正从权威的讲授者变为与学生共同探讨问题的好朋友和引导者。我们经过了较长时间的实验、摸索、总结，觉得要解决这个问题，应彻底改变传统的课堂教学结构，建立起一套新的课堂教学结构。

实验班初步形成的教学思路是"问题情景--操作、探讨、交流--总结、应用、拓宽"。经反复实践，收到了较好的教学效果。例如，过去上复习课，老师系统整理知识，学生听完后，完成一些相应的习题，总结一下，就算是复习告终了。复习课的改革多年来一直是一个难点。但在我们的实验班上大改过去的上法，知识的脉络由学生分小组独立整理，练习题在教师的引导下互相设计，交流练习。就　拿分数应用题的一节复习课来说吧。学生用表格、树枝图、迷宫图、实物图等多种形式来表达自己的整理思路，不管那种形式，都把这一单元的知识联系、解题规律揭示得清清楚楚。在交流过程中，还允许同学们提出问题，进行答辩，关键的环节还能举例说明。特别是有一个小组设计了一棵彩色的大树图，用根、茎、枝、叶把有关分数乘、除法应用题在知识和解题方法上的内在联系、基本规律、把握本单元的知识基础，形象有趣地展现在大家面前，再加上巧妙的练习设计，赢得了老师和同学们的一致赞扬，使这节复习课上出了情趣，上出了深度。学生们在学习潜力和学习方法上的出色表现，深刻地教育了老师。

3.积极营造自然和谐的学习氛围，让学生敞开思想参与学习活动

儿童的天性是活泼好动，乐意在游戏和活动中学知识，有着强烈的求知欲望。但在传统的课堂上，往往被过于严肃的"管教"和"八股式"的套话，把好问好学的积极性压抑了下去。为了改变这一状况，我们提倡教师办好三件事：一是保证学生在探讨问题时，有宽松的气氛，必要时，可以下位，可以重组小组，甚至大声争辩;二是理解童心，允许学生用自然的、带有童趣的语言表达思想，交流意见;三是鼓励学生大胆提出问题，发表与众不同的见解。这样就可以大大解放了学生，也大大解放了老师，课堂上呈现出一种积极的、向上的、自然的、和谐的新景象。

优化小学数学课堂教学的方法

一、学生的学习兴趣

学生最厌烦枯燥乏味的课，教师要掌握学生的学习心理，在保证教学科学性的前提下，千方百计地追求趣味性、生动性、形象性和实效性。教学过程中，注意诱发学生的学习兴趣，帮助学生更好更快地掌握知识。首先，应当紧密结合教学内容有针对性地诱趣，防止哗众取宠。其次，要注意直接兴趣向间接兴趣的转化过程，通过竞赛、游戏、质疑等多种形式培养学习兴趣的持久性，特别要注意调动学生的质疑兴趣，每节课结束前应安排专门的时间让学生提问，使学生从小养成敢疑、善疑的良好的习惯。最后，要注意寓趣于教学过程始终，做到课伊始，趣已生;课进行，趣正浓;课结束，趣犹存。使学生保持良好的学习态度，愉悦地投入学习。

二、教学内容

教学内容是教学系统的核心要素。每一节课，每一个教学层次(单元)，教师都应该有明确、具体的教学内容。

1.确定教学目标

教师应明确一堂课传授什么知识，学生应掌握什么内容，达到何种程度。要求过高会挫伤学生学习的积极性，要求太低会阻滞学生智力的发展。所以，要把教学目标控制在学生的“最近发展区”，以促进学生思维的发展。例如：“百以内的加、减法口算”这部分内容，第一节课的教学目标可确定为让学生学会两位数加、减一位数(不进位、退位)的计算方法，掌握相同数位上的`数相加、减的算理，并引导学生类推出三位数加、减一位数的方法，培养学生开拓知识的能力。

2.调控教学内容

教学内容是一个完整、有序、发展的体系。每一层次的教学内容都必须围绕教学目标的实现来安排，排斥与目标无关的内容。教学中，教学内容总是经过分解而分散在各课时中进行传授的，教师应在全面统筹的基础上，合理安排每节课的教学内容。所以，课堂教学必须教给学生一个科学合理的知识结构，让学生掌握规律，得到终生受用的本领。只要把握了教学内容主要的、本质的东西，每堂课的教学目标就能做到集中、具体、确切，把有限的40分钟用到完成核心的教学任务上。

3.调控教学过程

教学过程是教师与学生间的信息流通过程，是以实现教学目标为目的的教学信息控制过程。它归根结底是学生的认识发展过程，教师要及时了解学生学习活动的情况，应注意效果的检测，收集信息反馈，及时处理反馈信息，发出控制信息，以便发现问题及时调整教学措施，务求教学目标的全部实现。教学过程的调控最终要体现在学生学习过程的自我调控上。教师必须对来自学生的反馈信息反应敏锐、判断准确、评价及时。

三、学生的学习过程

学生学习过程的控制是教学成功与否的关键所在。一个完整的学习过程，实质上就是学生吸收信息并输出信息，通过反馈(评价)知道正确与否，并进行自我调控的过程。当教学过程与学生认知规律相符时，就能充分激发学生的学习兴趣，较好地理解知识内容，达到预定的教学目标。如果学习过程违反认知规律，则教学效果肯定不好。教师要把学生的学习过程分为三个阶段：观察、体验、感知;思考、归纳、抽象;应用与开拓。教师应根据教学经验，对学生学习过程中可能出现的错误思想或可能发生的学习障碍，采取相应的对策，防止错误思想的形成，扫除学习障碍。例如：认识圆周率π，先让学生每人准备一些线和大小不等的圆纸片，上课时让学生用线在纸片圆周绕一圈，再将所得的线拉直，去度量该圆的直径，学生就会发现不论圆的大小如何，周长总是直径的三倍多一点，从而得到π的近似值。教师再说明历代数学家的研究测定，π的近似值约是3.14。在学生理解了圆周率的知识后，再让他们去计算圆的周长，并解决具体问题。这样符合学生的认知规律，可获得较好的教学效果。

四、教学深度

所谓教学深度实际就是学生掌握所学知识要达到的程度，就是指每节课教学最终要达到教学目标，就是优化课堂教学的基础。要控制并掌握好教学深度，必须做到目标明确，符合大纲要求，符合教材和学生实际，有针对性。课堂上的各项教学活动都紧紧围绕教学目标进行。因此，教师备课时应将本节课所教内容、学生应掌握的知识点和能力点准确地寻找出来，确定为基础的教学目标，不必拓展深化的就没有加以引申的必要，否则就超出了大纲的要求，加重了学生的负担，不能达到良好的教学效果。

五、教学时间

一节课的内容，应在40分钟内完成。教师要根据课的类型，学生生理、心理特点，适时调整教学过程，合理分配教学时间。整个学期的教学目标，应在九年义务教育教学大纲规定的时间内实现，决不能靠“加班加点”来实现。因此，要不断改进教学方法，提高40分钟的教学效率。在教学单位时间内，学生能够学习的知识量，各个年级是不同的，即使是同一年级在不同时期或不同班级也不尽相同。例如，一年级新生，认识“10以内的数”时，一般一节课控制在1—2个数为好。第二学期认识“百以内的数”时，能在一、二节课中完成。而到了二年级认识“万以内的数”，学生可利用已有知识来学习，只需揭示读、写数的规律即可。显然，知识量是逐步增加的。教学时间的控制，主要是防止时间过紧或过松。控制的方法是在安排教学时准确估计所用时间，略微留有余地。

六、学生的练习作业质量

练习作业是教学的重要环节，客观存在不仅有助于学生巩固和应用基础知识，而且有助于学生智力的发展和能力的提高。练习作业不能以量取胜，而应以质取胜，所以调控学生的练习作业时，应注意：

1.质的控制

练习作业须有针对性、启迪性，使每一道习题都能练有所得。这就要注意习题的难度，既不能太难，又不能太易，还可以根据不同层次的学生，设计不同层次的练习。练习作业的布置，教师要精心设计。练习作业设计一定要目的性强，要围绕教学目标，有助于巩固基础，突出重点，突破难点，发展学生的思维能力。在开始时可以做一些低难度的练习，使不同程度的学生都能掌握基本的知识和技能，中间应以基本题为主，最后可以在练习中渗透后面将要出现的知识内容，以降低后续学习的坡度，使学生对知识的消化循序渐进，层层加深，促进学生智力的发展。

2.量的控制

应以少胜多，切忌搞题海战术。课外作业应严格控制在教学计划规定的时间内，要真正做到减轻学生过重的课业负担。否则会造成学生怕学、厌学，影响完成作业的质量和效果。

综上所述，教师要对学生的认识活动过程进行实际跟踪，及时了解自己所输出的信息，哪些已经达到了教学目标，哪些还没有达到教学目标，教学的难点是什么，等等，以便在教学过程中适时进行教学调控。此外，教师还要对学生的学习情绪、智力与非智力因素情况做到心中有数，以便因材施教。

总之，在教学实践中，我们应根据不同的教学内容，不同的学习对象，明确教学目标，科学设计教学程序，灵活运用，优化组合各种调控方法，对教学过程进行适时动态调控，以充分发挥教学的整体功能，达到课堂教学效果的最优化。

［好文转载］数学阅读——让数学课程更有魅力

      小学数学课程，总体而言，思维要求比较高，知识结构严谨抽象，因而常常给人一种“高冷”的感觉，加之数学教学依然侧重于知识技能的传授，大量充斥着“训练性学习”，做题几乎成了学生数学学习的唯一。这种“印象”和做法对于发展学生的数学素养、丰富学生对数学的积极情感体验是不利的。因此，在小学教育阶段，通过课程创新，展现数学课程“有趣”“好玩”的一面，让学生始终保持对数学世界的好奇心和求知欲，丰富学生对数学学科和数学学习的认识，就显得尤为重要。

      另外，在教学中经常发现许多学生在解题中发生错误是缘于对题意的理解出现了偏差，只需在教师的指导下重新阅读，学生就会发现错误并改正。为什么会出现这种状况呢？究其原因，这与学生的不良阅读习惯有关，只是一目十行地浏览题目，而非逐字逐句地分析数量关系，出现错误或解题障碍自然是难免的！教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言的敏感性差，思维转换慢，理解问题时经常出现障碍和错误。前苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。教学生学习数学，必须重视数学阅读能力的培养。

      基于此，笔者在教学中尝试开发了“数学阅读课”课程。所谓“数学阅读课”，是为了追求“数学好玩”，促进数学阅读能力的提升而开发的一种数学新课型。“数学阅读课”课程的价值取向是兴趣、过程和体验，即立足于培养学生学习数学、研究数学的兴趣；立足于让学生在数学阅读过程中积累数学活动经验，提高数学阅读能力和数学思维品质；立足促进学生形成良好的数学观和数学意识，具有积极的数学情感体验；立足于拓宽学生的数学视野，感受数学的魅力。

一、“数学阅读课”课程的设计原则

1.数学阅读课追求“数学好玩”

      “数学好玩”是数学大师陈省身先生为少年儿童的题词。数学阅读课注重挖掘数学的趣味性和奇妙性，精心选取学生感兴趣的、能启发思考、开阔视野的学习材料，让学生边阅读边思考，在思考中体会“数学好玩”，在阅读中开拓眼界，增长见识。比如，在学习“比的认识”时，笔者设计了以“阿姨为什么喜欢穿高跟鞋”为核心问题的数学阅读课，让学生在阅读、思考、讨论中了解“阿姨穿高跟鞋是为了延长双腿长度，使其与身高的比例趋于黄金比0.618：1”。数学阅读使枯燥的数学知识和生活实际联系在一起，学生对知识的理解就更透彻，对数学价值的体会就更深刻。再如，学习“因数与倍数”时，笔者开发了“猜数游戏”的数学阅读课，不仅在游戏中培养了学生的推理能力，更因其“在游戏中学习”令学生着迷不已，“猜数游戏”竟成了孩子们在课间玩耍时乐此不疲的玩乐节目。有了这样的乐趣体验，喜欢数学的情感种子就在学生的内心扎下了根。

2.数学阅读课要把握好数学阅读的特点

      “数学阅读课”课程的内容选择、材料设计和教学实施都要把握好数学阅读自身的特点，遵循其内在规律。数学阅读和一般阅读一样，是对文字语言、数学符号、公式、图表等阅读材料感知、理解和记忆的一个完整的心理活动过程。又由于数学语言的抽象性与严谨性，数学阅读又具有自身的特点：

      其一，数学阅读是一种十分精确的阅读。在数学阅读时，必须了解数学材料中出现的每个数学术语和数学符号的精确含义。如果忽视或略去某一个字词，很可能就谬以千里，比如“增加了8米”和“增加到8米”、“剪去1/4米”和“剪去 1/4”等等。因此，数学阅读要咬文嚼字的阅读，而不能一目十行、囫囵吞枣的阅读。

      其二，数学阅读是一种思考性的阅读。数学阅读过程就是理解和领悟数学语言的过程，包括丰富多彩的符号语言、严谨规范的文字语言、内涵深刻的图形语言等。因此，不能只是用眼睛浏览，而应是边读边圈画关键词、绘制符号或图画等方法帮助理解，养成读中去想、想中去读的习惯。

      其三，数学阅读需要进行“内部言语转化”。在数学阅读时，大脑必须建立起灵活的语言转化机制，即把抽象、难懂的阅读内容转化为易于接受的语言形式，比如，把数学术语转化成生活化的语言；把文字语言转化为简洁的符号语言或直观的图形语言；将严谨抽象的数学问题“换种说法”等等。

3.数学阅读课要“以学习为中心”

      数学阅读课的教学效益在于增强对数学语言的理解，在于数学活动经验的积累，以及自己的发现和分享。而这一切，都不应该也不可能仅仅通过讲解、提问和讨论来实现，必须基于自主阅读，基于经历过程，基于思考与交流。因此，数学阅读课的教学实施必须“以学习为中心”。首先，教师要发自内心地把学生作为数学研究者对待，给学生的阅读、探究、交流留出充足的时间和空间，鼓励学生独立阅读、多遍阅读，不要轻易干预学生的阅读学习过程。其次，要设计好“问题串”，以疑导读。“学启于思，思启于问”。学生在启发性问题的引领下，在阅读、实践、探索、思考、交流中逐步摸索，尝试寻找答案。第三，重视同伴间的数学交流。特别是当学生在研究过程中“一筹莫展”之时，经过教师的引导、同学之间的交流，使问题得到解决，能使学生品尝到独立阅读的快感与解惑之后的成就感，促进学生养成不依赖、不畏难，独立阅读的良好习惯。

二、“数学阅读课”课程的内容设置

      “数学阅读课”在课程内容的选择上应该建立大数学、大教育的理念，目的是埋下“种子”，而不必过于追求即时的收获。笔者在实践中将以下几个方面作为“数学阅读课”课程内容选择的重要源泉。

1.精选适合学生自学的教材内容

      在实际教学中，一线教师习惯于把教材中的精髓挖掘出来，又通过自己的理解表达给学生，进而忽视对学生阅读数学教材的能力和习惯的培养，似乎阅读数学教材仅仅是老师的事儿。不知不觉中，那些本应该在阅读过程中形成的阅读能力和思考能力，在教师的越俎代庖中渐行渐远。因此，要重视学生对数学教科书的阅读和理解，充分利用教科书的阅读价值。

      比如，“正比例”的教学，笔者使用的北京版教材内容丰富、图文并茂、层次清晰，有利于学生在比较、辨析中理解正比例的意义，比较适合学生自学。

      笔者采取“先自学后交流”的方式进行教学，并有意识、有针对性地渗透阅读方法指导，设计自学导语如下：

（1）自学课本时有什么看不懂、想不明白的地方吗？请在书上标注，并写出自己的疑问。

（2）想一想：例2中“路程与时间”的关系和例1中“年龄与身高”、“月份与气温”的关系相比，有什么相同点和不同点？

（3）在书上圈画出“正比例关系”的含义，你能概括成正比例关系需要符合哪几个条件吗？

      在学生充分自学教材的基础上，组织学生交流，教师在学生困惑处释疑，在知识关键处追问，并引导学生学会从教材中寻找答案，学会用自己的话去解释抽象的数学语言。在这个学习过程中，学生不仅对“正比例”概念有了比较通透的理解，数学阅读能力和自学能力也得到了提高。

2.将教材中编排的“你知道吗”等内容适度改造延伸

      随着课程改革的深入推进，数学的文化价值越来越被重视。纵览各个版本的小学数学教材，不仅在知识的编写中有意识地渗透数学文化，还专门开辟了“你知道吗”栏目进行显性体现，具体内容有数学史料、数学背景知识、数学的生活应用、数学家的故事等，以激发学生学习数学的兴趣，开阔学生的视野，引导学生感受数学文化的魅力。但因为篇幅受限，多是“点到为止”。笔者将“你知道吗”内容作为课程资源进行适度改造延伸，以期发挥其更大教育价值。

      比如，教学“因数与倍数”单元时，笔者开发了“哥德巴赫猜想与陈氏定理”的数学阅读课。课始，先让学生在括号里填上合适的质数：8=（  ）+（  ），10=（  ）+（  ），之后，提出问题：“像这样的算式你还能写出几个吗？你有什么猜想？”接着，介绍“哥德巴赫猜想”以及我国数学家陈景润研究“哥德巴赫猜想”的成果——“陈氏定理”（简称N=1+2），然后让学生尝试着去举例子验证陈景润的研究成果，……。在一个个挑战性问题的驱动下，学生经历了“再发现”“再创造”的过程，不仅发展了思维，收获了数学活动经验，更是通过阅读和切实体验，对数学家们孜孜不倦的研究精神有了深刻体会，无形中塑造着学生的人生观和价值观。

3.补充一些有价值、可探究的课外阅读材料

      陈省身先生讲：“不是什么样的数学都是好的数学。”所以，要真正实现“数学好玩”，一方面，要做好学生调研，寻找学生对什么内容感兴趣，阅读课内容的选择和时间的安排都应基于学生调研的结果；另一方面，还要做好数学内容的研究，把握好内容的本质。把这两方面结合起来就是所谓的“玩到点子上”了。

      “数学阅读课”课程实施以来，笔者挖掘、开发了诸多令学生“乐不思蜀”的课程内容。比如，有趣的222；“数字黑洞”探秘；神奇的“走马灯数”——142857；冰雹猜想；奇妙的数字金字塔——杨辉三角形；阿基米德巧破“皇冠”案；回文数猜想；“鸡兔同笼”问题的奇思妙解；神奇的“完全数”；等等。

三、“数学阅读课”的教学操作

      数学阅读课的教学操作，功在课前，研究组织内容，精心设计“阅读学习单”；隐在课中，突出学生的阅读和探索，突出学习的自主和体验，不轻易干预；导在学后，学生交流时作必要的指导、点拨与提升，并将学习内容向课外延伸，拓展数学学习的时间和空间。

1.精心设计“阅读学习单”

      “阅读学习单”的设计是上好“数学阅读课”的基础，也是决定阅读教学效益高低的关键。“阅读学习单”的设计要蕴含丰富的实践探究性和驱动力，要有利于学生以内容为载体去进行操作、尝试并产生顿悟。“问题是数学的心脏”。笔者把阅读材料精心设计成“问题串儿”，让学生在启发性问题的驱动下有目的地去阅读，去思考，去计算，去探索，寻找问题的答案。学生阅读的过程就是在经历“猜想——验证——再猜想——再验证”的问题探究过程，就是在经历“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之后获得深层次愉悦的心理体验过程。

2.数学阅读课的基本流程

      一般地，数学阅读课的教学流程如下：创设情境、激发兴趣——自主阅读、尝试探究——互动对话、交流提升。

（1）创设情境，激发兴趣。学生一旦对学习产生了兴趣，各种感官易处于活跃状态，从而为参与学习提供极佳的心理准备。为此，在数学阅读时，教师必须根据学生的年龄特征和个性特点，创设新颖有趣、富有启发性的情境，诱发和保持学生的阅读兴趣。例如，教学“冰雹猜想”一课时，笔者以“故事”引入：1976年的一天，美国著名的《华盛顿邮报》报道了一条数学新闻：目前，美国各所大学的大学生和老师们都像发疯一般，正在废寝忘食地玩一种数学游戏。什么游戏这么吸引人呢？这个游戏规则十分简单：先任意写出一个自然数，如果是单数，就将它乘3再加1；如果是双数，则将它除以2。

      为什么这个游戏这么吸引人呢？因为人们发现，对于任意一个自然数，如果像这样不断计算下去，最后一定会掉入一个“数字黑洞”。你们想亲身试验一下吗？

      这个问题情境给学生带来了强烈的探究欲望和丰富的实践探究空间，他们开始认真阅读文本，寻求其中的奥秘。

（2）自主阅读，尝试探究。学生的兴趣被激发起来之后，就要给学生提供广阔而自主的探究空间。教师要真正转变为一个组织者和指导者，放手让学生自主阅读“学习单”。“学习单”上层次递进的“问题串”帮助学生真正进入思维状态，学生边阅读、边思考、边计算、边猜测、边推理，在不断摸索中寻找答案。以“数学阅读：数的积偶性”为例，学生在如下“学习单”的导引下进行阅读。

      有人经过观察、思考，对自然数的奇偶性提出了如下猜想：

猜想一：奇数+奇数=偶数。

猜想二：偶数+偶数=偶数。

猜想三：奇数+偶数=奇数。

他的说法对吗？你可以分别举例子验证一下。

验证猜想一：                                       

验证猜想二：                                       

验证猜想三：                                       

接下来的一个问题又将学生的思维引向了深入——同学们，刚才我们研究的是“和的奇偶性”，那么，“积的奇偶性”又会是怎样呢？你有什么猜想吗？请写下来。                                                        你的猜想对不对呢？请举例验证一下。                                                    如果你暂时没有“猜想”，也没关系！有人提出了下面的猜想，他说的对吗？请你验证一下吧。

猜想一：奇数×奇数=奇数 

举例验证：                                                   

猜想二：偶数×偶数=偶数   

举例验证：                                                   

猜想三：奇数×偶数=奇数   

举例验证：                                                   

然后，再次设疑——

假如有任意多个非0整数相乘，其中一个因数是偶数，积一定是（    ）数。（猜想四）

比如：1×3×11×5×4，积=（    ），是（    ）数。

你能再举个例子验证一下你的猜想吗？                                                      想一想：你明白上面猜想四中的道理吗？请写下来。                                                      在上述阅读、研究的过程中，照顾到了学生间的差异，体现了以实践活动和过程经历为主的学习方式。

（3）互动对话，交流提升。面对客观存在的学生差异，“数学阅读课”的目标设计是高弹性的，而不是教学要求整齐划一，这样才能满足学生的个性化学习需求。要允许有的学生课内完不成阅读任务，有的学生课内完成后可以下座位去帮助别的孩子，有的学生可以把阅读研究延伸到课外。教学中，要充分利用学生间的差异，重点组织两个层次的学习交流。第一轮是让学习进度较快、率先完成阅读任务的同学充当“小老师”，协助老师指导帮助个别有困难的学生，这样互动学习的过程，是“兵教兵”的过程。第二轮是全班交流学习。师生、生生多边互动的对话与交流，是彼此想法的碰撞、吸纳与提升。教师要担当好“画龙点睛”的重任，并努力把学生的研究向课外延伸。

      还以“冰雹猜想”为例，笔者在临近下课之时对学生再次启发诱导：英国剑桥大学教授John Conway找到了一个自然数27。如果按照上述方法进行运算，掉入“数字黑洞”的全部过程一共需要111步。有兴趣的同学课后可以去试验一下。另外，还告诉大家一个秘密，截止到目前还没有人能够证明“冰雹猜想”。数字1是否是吸引所有自然数的黑洞？这个世界级的难题期待着有人解开谜底。亲爱的同学，你有兴趣去研究吗？

      课后，果真有不少学生还在继续兴趣盎然地开展研究，他们花费近两个小时，在A4纸上写下了整整111道数学算式，在研究实践中收获了学习活动本身所带来的乐趣体验。

四、“数学阅读课”的实践收获

      “数学阅读课”课程是为了让学生更好地学习、理解和感受数学而设计的，经过近一年的教学实践，“数学阅读课”的成效已初步显现。孩子们在阅读中开阔了数学视野，感受到了数学知识的博大精深和魅力所在，学习数学的兴趣也越来越浓，对数学阅读课更是充满了喜爱与期待：“老师，这样的数学课，我好喜欢！”“老师，什么时间再上数学阅读课呀？”“老师，下学期还会有数学阅读课吗？”……

      实践也充分表明，当学生因数学学习而着迷时，一切皆有可能！

如何让数学课堂变得更精彩

【如何让数学课堂变得更精彩】

新课程理念在实践中的不断深化,数学课堂有了很大的变化,很多老师不在是满堂灌了,但还存在一些流于形式的问题,如何让数学课堂变得更精彩呢?这就需要我们数学教师不断更新观念,转变传统的教学方式,采用丰富的教学形式,把课堂还给学生,彻底转变学生的学习方式,同时要转变传统的教育方式,只有做到这几个转变,才会使数学课堂变得更加精彩!

一、转变传统的教学方式——从重视传授知识向重视创新精神转变

长期以来,我们的数学教育注重的是传授确切的和无可置疑的数学知识,从教材的编写到老师的讲课,呈现在学生面前的都是一个完美的严谨的系统的体系,忽视了对学生创新精神和实践能力的培养.而新课程改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程.新教材一改繁、难、偏、旧的旧教材体系,减少了与实践生活关系不密切的概念性知识等,增多了能力培训的内容如探究活动,旨在关注学生一生的发展.新教材的教学目标不再侧重于知识的获得,而更侧重于学生学习知识的能力和适应社会的能力.

“教无定法,教有定则”是教育界的一句名言.教学方法可以千变万化,教学模式可以有所不同,但无论什么教学方法,什么教学模式,出发点都应有利于学生的身心发展,有利于学生能力与素质的养成.但在传统的教学模式中,往往教师讲得多,学生处于被动接受知识的地位,或进行大量的重复习题训练.这种传统的教学模式与培养学生的创新精神与实践能力是背道而驰的.我们应教给学生：透过数学知识之外的那种对未知世界的好奇心,数学的思想、数学的精神、数学的思维方式,做人的道理,独立的人格和勇于探索、敢于创新的精神品质.让我们的学生成为有知识、有能力、更有智慧的人.

二、转变学生的学习方式——从以教师为中心向以学生为主体转变

新一轮课程改革,实质上是要转变学生的学习方式,即要让学生成为学习的主体,要让学生成为学习的主人.长期以来,教师往往以自我为中心,“一言堂”、“满堂灌”,缺乏学生参与、缺乏学生独立思考的课堂教学,怎能激活学生的思维,又怎能培养学生的创新精神和探索精神呢?丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是初中数学课程追求的基本理念.新一轮国家基础教育课程改革的一个重要而具体的目标,就是要改变至今仍普遍存在的学生被动接受、大运动量反复操练的学习方式,倡导学生主动参与的探究式学习,充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现,方法让学生自主寻找,思路让学生自主探究,问题让学生自主解决.期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 数学新课程最大的特点是把数学放在了生活中,而学生的潜能则像空气一样,充斥着生活的舞台,学生在学数学时发挥着自身巨大的能量.传统意义上的数学课堂,就是老师讲学生听,老师从不审视自己的教学是否引起了学生的兴趣,也不关注学生的不参与是否与己有关,当学生出现与课堂教学不一致的行为时,只是怨学生,甚至是批评学生,而不反思自己的教学行为是否适宜了学生的心理特点,激发了学生的求知欲.在新课改的过程中,我体会到教师自身的反思很重要,能增加你课堂的魅力,吸引学生主动参与.陶行知先生说过：“时时有创造,处处有创造,人人有创造.”《数学课程标准》指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.” 《数学课程标准》的一个重要理念就是为学生提供做数学、“玩”数学的机会.让学生在学习过程中去体验、去经历数学.学生有了兴致,就会激发求知欲,形成积极的“心向”.在教学中,我们应不断创设与学生心理需要同步的情境,唤起学习热情.让学生真切的感受到“数学真奇妙!”,从而产生“我也想玩一玩、试一试!”的心理.这样的教学,除了知识的传递,更多了一份情感的交流,一次思维的碰撞,使学生萌发出一种数学真有趣,我要“玩”好数学的愿望,从而更加乐意去学习数学,在数学世界里自由翱翔.

三、转变传统的教育方式——从整齐划一的要求向鼓励个性发展转变

以学生的发展为本,就是要以学生的个性或个体倾向性为本实施教育.长期以来,我们的数学教育总是以学生的考试分数,升学率作为教育教学追求的最高目标,忽视了学生的亲身感受和体验、忽视了学生的个性的发展.新课程下的数学教育,强调尊重学生的个性,重视培养和发展学生的个性特长.因此数学教育,要充分了解和关心学生的个性,善于捕捉和发现每个学生身上的闪光点,并加以培植和发挥,培养其自信心,促使每个学生的个性特长得到充分的展示、培养和发展.

学生是不同的个体,来自于不同的生活背景,他们在学习中有着不同的经验与体会,对同一个问题的解决,不同的人有着不同的思维习惯及见解,教师要为这些不同提供表达的机会,并尊重学生之间的差异.小组合作学习是个很好的形式.一个问题,放在小组中,大家经过讨论进行有选择性的商议,这时,思维活跃的学生可以阐述自己的意见,而对于不爱发言的学生,在小范围内也留给了他表现的空间,在大家的充分参与下,对研究的数学结果进行初步的统一,然后把研究的结果展示给全班同学,这时,学生对知识的思考过程进行再现,这样,不仅有利于学生思考问题,更有利于学生理解掌握数学.

在合作学习过程中,学生的学习体验是快乐的,是幸福的,而且在小组这种宽松氛围下大家的参与是积极的,思维是活跃的,不同的人会获得不同的发展.学生的合作意识使课堂教学更精彩.

相信在全体数学老师的共同努力下,一定会使我们的数学课堂变得更精彩!

如何学好高中数学?

怎么说呢，每个人都有自己的方法，照搬根本不可能，我就说一下我高中学数学的方法吧：\x0d\x0a1、在高中肯定会做很多的题，但是多做题并不一定好，主要是做对题，即使做错了，也要知道为什么错了，为什么要这样做，我为什么没想到。\x0d\x0a2、每做一道题都清楚这道题考的是什么，当我看到后我应该知道它考的那些知识点，我只要把这些知识点找出来，把可能用到的公式列出来，然后看看题目中的条件符合那条公式。\x0d\x0a3、错题要整理，弄一个错题本。再就是学的知识点你要明白原理，就像对数，指数什么的明白原理，为什么等号两边能够互换，以及图像什么的\x0d\x0a只要你基础扎实，学的知识明白原理了，再多做题，学好应该没问题吧，当然也是个人观点，仅供参考。

小学数学教学优秀案例3篇_小学数学优秀教学案例反思(4)

小学数学教学优秀案例篇3

教学目标：

1. 引导学生经历认识10的过程，发展学生的数感。

2. 学会10的数数、认读、写数、大小比较和10的分与合，对10的数概念获得全面认识和掌握。

3. 培养学生实践能力、观察能力及初步的数学交流意识。

4. 引导学生感受数10与实际生活的密切联系。

 教具学具准备：

投影仪、直尺、学具图片、挂图、数字卡片、小贝壳图片等。

 教学设计：

(一) 创设情境

老师请大家猜一猜。

a. 有一个数，表示一个物体也没有，还表示起点，它是谁?(贴图片0 )

b.能与0做邻居的又是谁?(贴图片1 )

c.在我们所学过的数字中谁最大?(贴图片9 )

d. 故事 ：9知道它最大可骄傲了，它对0至8各数字说：“你们谁都没我大，特别是你——0，表示一个物体都没有，你真是太小了，不能和我比。”0听了可伤心了。1走到0的身边，和0想出了一个很好的办法对付9。这时，9没话可说了。大家猜一猜，1和0想了一个什么办法?

学生可能猜出许多不同的办法，教师引出1和0的想法：

1和0联合起来，站在一起组成“10”，10是两位数，当然比9大。设计意图：

在这一环节中，我创设一个非常有趣的问题情境，使学生既复习了9以内数的大小比较，又引起了新的教学思考：1和0用什么办法使9没话可说?引出新课题。这里可以使学生感悟到两个数字可以组成一个新的数，数和数之间是有联系的，是可以组合的。

(二) 探究学习

板书：10的认识

齐读“10”。

1. 学习10的含义及10以内数的顺序。

(1) 联系实际，举与10有关的例子。

我们的身边或我们生活中有许多与10有关的物体，你能给大家举一个例子吗?

师：同学们举了很多例子，像这样：人的手指、脚趾、一组的人数、气球个数、花的盆数等等，都可以用10来表示。

(2)做排队游戏。

请小朋友们站成一排(8人)，问共有几个人?

(老师站进去)现在有几个人?(9人)

如果想让第一排有10个人，如何解决这个问题?

数一数现在有几个人?谁是第10个人?你是从哪边数的?还有谁也可以是第10个人?怎样数?

设计意图：

这个活动的设计，给每一个学生展开了丰富的活动平台，让学生在充分的活动空间中举出许许多多与10有关的例子，如：人有10个手指头、10个脚指头、10个同学组成一组等。通过让学生举例、动一动、说一说、数一数，知道10可以表示物体的个数，使学生经历了由物抽象到数的过程，感悟到数与生活的联系，体会到数学就在身边，就在生活中。

2. 10的位置与大小。

(1) 尺子上的数字。

同学们经常用到尺子，请小朋友观察，9在8的后面，10在哪里，为什么?

老师这里也有一把放大的尺子，谁知道空格里应该填几?

投影仪出示：

全班齐读0——10，再齐读10——0。

(2) 比大小。

10和9中间用什么符号来连接?

10 9 反过来 10

设计意图：

利用直尺教学10的位置，使学生一目了然，建立数感。同时，使学生再次认识到数字与生活密切相关。在比较10的大小时，给学生提供了较大的比较空间，这样学生思维的灵活性也得到了较好的培养。

(3) 10的写法。

我们学习了10的这么多知识，那我们该怎样去写10呢?

在田字格里练习写10。你是怎样写10的?

生答：左边是1，右边是0，要占用两格。

(由于学生已学过1和0的写法，所以书写时并不困难。)

(4) 10的分与合

(1) 情境引入

一个星期天，小明准备去看望奶奶，给奶奶带点什么呢?对了，这里有10个苹果，给奶奶带去吧!但是一个袋子装不下，就把10个苹果分别装到两个袋子里，小明可能会怎样装这10个苹果呢?

(2) 五人小组合作，探究学习。

请你拿出10个苹果学具图片，按照不同的分法把它们分成两堆。其中一人做好记录，说出不同的分法。(学生活动，老师展示苹果树图)

(3)汇报结果(学生把苹果挂到苹果树上的合适位置)。

(4)学生观察，巩固新知。

刚才大家通过分苹果，知道了10的组成，可是，要把这么多的组成都记下来，可真不容易。请同学们观察一下，可以减少哪些记忆内容?

引导学生说出：看一个，记两个，最后得出结论，只需记住5个即可。

10 10 10 10 10

1 9 2 8 3 7 4 6 5 5

用最快的方法记忆10的组成。

(5)游戏，组成10。

师生互动

教师说一个数，学生说一个数，两个数组成10。

设计意图：

在这一环节中，我采取了从创设情境入手，以小组合作展开学习、探究，让学生自己去发现10的分与合。使学生人人都动口、动脑参与学习。在探求知识的过程中，领悟到了好的 学习方法 ，培养了自主学习的意识。

(三) 课堂作业

1. 看挂图填数。

学生模仿指挥员发出命令，让学生体会数学与生活的密切联系。说说生活中还有哪些类似情景。

2. 猜数游戏。

正确猜出小贝壳下面的数字,奖励小贝壳。

(四) 课堂小结：

师带领学生回顾本课内容，然后提问：

你这节课最大的收获是什么?

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